• Học Tập
  • Kiến Thức
  • Kỹ Năng
  • Tổng Hợp

Manta Việt Nam

Manta Việt Nam

Đạo hàm trị tuyệt đối là gì? Các công thức tính chi tiết

Tháng Một 6, 2023 by admin

Đạo hàm trị tuyệt đối được coi là một trong những dạng bài tập đòi hỏi sự tập trung và nắm chắc gốc rễ toán học cơ bản; từ đó có thể hình dung cụ thể các dạng biến thiên của hàm số khi tiệm cận 0. Do tính chất phức tạp của dạng bài này trong chương trình học nên đạo hàm được coi là một trong những cửa ải khó đối với người học.

Tuy nhiên, qua phần tổng hợp kiến thức đạo hàm mà Manta.edu.vn cung cấp dưới đây, chắc chắn các bạn học sinh, sinh viên lớp 12 có thể nắm bắt ngay dạng toán này và vận dụng thành thạo. .

Mục Lục Bài Viết

  • Đạo hàm trị tuyệt đối là gì?
  • Các công thức tính đạo hàm của hàm chứa giá trị tuyệt đối
    • Công thức tổng quát tính đạo hàm của hàm chứa giá trị tuyệt đối
    • Công thức Đạo hàm trị tuyệt đối của |x| cái gì?
    • Một số công thức tính nhanh Đạo hàm trị tuyệt đối
  • Một số dạng bài tập tự luyện thường gặp

Đạo hàm trị tuyệt đối là gì?

Đạo hàm giá trị tuyệt đối là công thức toán học dùng để tính giá trị tuyệt đối của một giá trị (một số) trong đạo hàm. Đầu tiên, để có cái nhìn tổng quan về đạo hàm giá trị tuyệt đối, cần hiểu cụ thể đạo hàm là gì.

Vậy đạo hàm là gì? Đạo hàm là một phép tính trong đó giá trị x0 có số gia của đối số tiến dần đến 0. Sau đó, chúng ta sẽ gọi đạo hàm của hàm y = f(x) tại điểm x0.

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Ví dụ:

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Hoặc Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Phía trong:

  • Số gia của đối số là: ∆x=x – x0

  • Số gia của hàm là: ∆y=y – y0

Dựa vào công thức đạo hàm ban đầu, chúng ta sẽ bắt đầu tính hàm số y = |x|

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Thay |x| đầu vào, chúng ta sẽ tính đạo hàm của y’ bằng cách:

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Nhìn vào công thức đạo hàm ở trên, bạn thấy đạo hàm sẽ không xác định tại vị trí ∆x=0 , vì hàm số y=|x| là một hàm không liên tục và có dạng:

  • y= x nếu x >= 0

  • y= -x nếu x < 0

Nhìn vào đồ thị y = |x| sẽ giúp bạn đọc dễ dàng hình dung ra vị trí của y = |x| và xác định giá chính xác của |x|:

Các công thức tính đạo hàm của hàm chứa giá trị tuyệt đối

Để giúp các em học sinh cũng như các bậc phụ huynh tìm ra cách giải nhanh nhất các bài toán phức Đạo hàm trị tuyệt đối của x , Manta.edu.vn xin giới thiệu Công thức tính đạo hàm giá trị tuyệt đối siêu nhanh mà ai cũng nên có.

Công thức tổng quát tính đạo hàm của hàm chứa giá trị tuyệt đối

Dưới đây là một số công thức Đạo hàm trị tuyệt đối x cơ bản giúp người học nhận biết và vận dụng đúng công thức cho từng phương trình khác nhau. Cuối cùng là luyện nâng cao dựa trên kiến thức đạo hàm tuyệt đối tuyệt đối tổng quát.

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Công thức Đạo hàm trị tuyệt đối của |x| cái gì?

Dựa vào công thức đạo hàm ban đầu ta sẽ bắt đầu tính hàm số y=x

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Thay giá trị của x, ta sẽ tính đạo hàm của y’ bằng:

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Nhìn vào công thức đạo hàm ở trên, bạn thấy đạo hàm sẽ không xác định tại vị trí ∆x=0 , vì hàm số y=|x| là một hàm không liên tục và có dạng:

  • y= x nếu x >= 0

  • y= -x nếu x < 0

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Lúc này, chúng ta có thể áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia thông thường để tìm ra đáp án cuối cùng của phương trình:

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Tóm lại, ví dụ sau đây cũng là đạo hàm giá trị tuyệt đối cơ bản của hàm y=|x|.

Một số công thức tính nhanh Đạo hàm trị tuyệt đối

Các công thức tính đạo hàm của hàm có giá trị tuyệt đối:

  • Hàm phân số bậc nhất: Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

  • Hàm phân thức bậc hai: Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

  • Hàm đa thức bậc ba: Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

  • Hàm bậc hai: Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

  • Các hàm chứa căn bậc hai: Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

  • Các hàm có giá trị tuyệt đối: Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Một số dạng bài tập tự luyện thường gặp

Để giúp các em củng cố bài học, sau đây sẽ là các bài tập cơ bản về đạo hàm của giá trị tuyệt đối. Cha mẹ có thể tham khảo sau đây. Mục đích chính của các bài tập này là giúp học sinh tiếp cận công thức Đạo hàm trị tuyệt đối; đồng thời củng cố kiến thức cho các em học sinh chuẩn bị bước vào kỳ thi THPT quan trọng.

Kiến thức về đạo hàm giá trị tuyệt đối cực hay - Bạn đã biết hay chưa?

Hi vọng Manta.edu.vn đã giúp các bạn hình dung và nắm bắt được những kiến thức cơ bản nhất về Đạo hàm trị tuyệt đối. Nắm chắc kiến thức, bình tĩnh làm bài và vượt qua thử thách đạo hàm trước mặt ngay bây giờ! Manta.edu.vn hân hạnh là người bạn đồng hành cùng các em trong chặng đường toán học phía trước.

  • Share on Facebook
  • Tweet on Twitter
  • Share on LinkedIn

Bài Viết Liên Quan

sử dụng sơ đồ tư duy
+7 Cách Học Từ Vựng Tiếng Anh Hiệu Quả ⚡️ Lưu Ý Để Học Nhanh Nhất
Tranh tô màu con gà cho bé cực đẹp
90+ Tranh Tô Màu Con Gà Đẹp Nhất Dành Cho Bé Yêu
An ninh giao thông buộc chặt buom
80+ Tranh Tô Màu Thuyền Buồm Đẹp Nhất Dành Cho Bé Yêu

Danh Mục: Học Tập

Previous Post: « Quan hệ từ là gì? Cách sử dụng quan hệ từ trong tiếng Việt lớp 5
Next Post: Độ cao của âm là gì? Lý thuyết & Các bài tập ví dụ Trong Vật Lý 7 »

Primary Sidebar

Bài viết mới

  • +7 Cách Học Từ Vựng Tiếng Anh Hiệu Quả ⚡️ Lưu Ý Để Học Nhanh Nhất
  • 90+ Tranh Tô Màu Con Gà Đẹp Nhất Dành Cho Bé Yêu
  • 80+ Tranh Tô Màu Thuyền Buồm Đẹp Nhất Dành Cho Bé Yêu
  • 100+ Tranh Tô Màu Con Trâu Đẹp Nhất Cho Bé
  • 100+ Tranh Tô Màu Người Nhện Đẹp Nhất Cho Bé Trai

Chuyên mục

  • Học Tập
  • Kiến Thức
  • Kỹ Năng
  • Tổng Hợp

Theo Dõi MXH

  • Email
  • Facebook
  • Instagram
  • Phone
  • TikTok
  • YouTube

Quảng Cáo

Footer

Bài viết mới

  • +7 Cách Học Từ Vựng Tiếng Anh Hiệu Quả ⚡️ Lưu Ý Để Học Nhanh Nhất
  • 90+ Tranh Tô Màu Con Gà Đẹp Nhất Dành Cho Bé Yêu
  • 80+ Tranh Tô Màu Thuyền Buồm Đẹp Nhất Dành Cho Bé Yêu
  • 100+ Tranh Tô Màu Con Trâu Đẹp Nhất Cho Bé
  • 100+ Tranh Tô Màu Người Nhện Đẹp Nhất Cho Bé Trai

Chuyên mục

  • Học Tập
  • Kiến Thức
  • Kỹ Năng
  • Tổng Hợp

Tư vấn Giáo dục Manta Việt Nam

  • VPGD: Tầng 5, Toà nhà 195 Nguyễn Khang, P. Yên Hoà, Q. Cầu Giấy, TP. Hà Nội
  • Email: support@manta.edu.vn
  • Webstite: https://manta.edu.vn

Copyright © 2023 · Manta Việt Nam